حجت‌الاسلام والمسلمین ترابی در سال ۱۳۱۸ شمسی در دامغان از خانواده‌ای مذهبی به دنیا آمد. پدرش خیاط بود و با علما و روحانیون شهر رفت و آمد داشت.
پس از گذراندن دوران ابتدایی، وارد حوزه علمیه دامغان شد و با مشورت مرحوم شیخ غلامحسین خیری، ادبیات را در محضر مرحوم شیخ محمدتقی قادری آغاز نمود و سه سال بعد به قم مهاجرت کرد.
وی در قم از محضر آیات عظام عباسعلی شاهرودی، گلپایگانی، میرزا هاشم آملی، امام خمینی، داماد و حاج شیخ مرتضی حائری(ره) تلمذ کرد. همزمان درس تفسیر را از محضر آیت‌الله‌العظمی سبحانی فرا گرفت.
از جمله فعالیت‌های سیاسی مهم ایشان، سخنرانی در مراسم چهلمین روز درگذشت سیدمصطفی خمینی؟ره؟ در دامغان و دفاع از حریم مردم در واقعه یازدهم محرم سال ۱۳۵۷ می‌باشد.
با پیروزی انقلاب به عضویت فعال کمیته انقلاب اسلامی شهرستان دامغان درمی‌آید و همزمان به مسئولیت دفتر حزب جمهوری اسلامی منصوب می‌گردد.
سخنرانی‌های پربار او و تبیین مواضع نظام در خطبه‌های نماز جمعه در قامت امام جمعه موقت در اوایل پیروزی انقلاب، فصل دیگری از زندگی این روحانی مبارز است.
در سال ۱۳۶۰ شمسی بنا به درخواست مسئولین سیاسی شهر، به مسئولیت عقیدتی سیاسی شهربانی دامغان منصوب می‌گردد تا در پرورش نیروهای انقلابی و مذهبی همت گمارد. بر این اساس همزمان با خدمت در شهربانی، به آموزش دینی کارکنان سپاه پاسداران و جهاد سازندگی می‌پردازد و پس از چند سال فعالیت در شهربانی، به سنگر درس و تعلیم در دبیرستان‌ها و دانشگاه‌ها و حوزه‌های علمیه دامغان روی آورد تا بتواند، در این سنگر نقش اصلی خویش که همان پرورش نیروهای جوان هست، بپردازد.
این عالم ربانی روز چهارشنبه 7 تیر 1402 به رحمت ایزدی پیوست.